Définition point mort

Définition: Le point mort désigne, pour une entreprise, le volume de vente permettant de rentrer dans ses coûts. Si l’on vend plus, on dégagera un bénéfice, si on vend moins, on fera une perte.

Etude de cas (fictif) numéro 1

Un fabricant de sandwich dépense chaque mois 1 000€ en loyer et en chauffage. Il vend ses sandwichs 3€ HT (soti 3,16€ TTC) pièce, sandwichs qui lui coûtent 1€ en nourriture à produire.

Soit x le nombre de sandwich vendus
Ses revenus vaudront : f(x) = 3x
Ses dépenses seront g(x) = 1000+x
Son point mort est :
f(x) = g(x)
3x = 1000+x
1000 = 3x-x=2x
X = 500

Le fabricant devra vendre au moins 500 sandwichs pour rentrer dans ses frais. Logique vu qu’il gagne 2€ par sandwich (3-1) et que pour payer son loyer, il devra bien vendre 500 sanwichs…

Etude de cas n°2 : Le fast-food (fictif)

Imaginons un fast-food ne produisant qu’un seul produit (cela facilitera nos calculs pour cette étude de cas) : le menu Cheeseburger

Il y a 9 salariés rémunérés le SMIC (coût pour l’employeur : 1 600€/mois/salariés) + 2 managers (3000€/mois) + un responsable de magasin (coût salarial : 6000€/mois).

Le loyer et le chauffage/électricité du magasin s’élève à 10 000€, les frais de livraison sont un forfait fixe : 1000€/mois. Enfin, le magasin est assuré, moyennant 0,2% du chiffre d’affaire, contre le vol et les dégradations.

Enfin, un cheeseburger coûte en moyenne 1,37€, le Coca Cola revient à 0,07€ les 50 cl, et le menu est vendu 5€ TTC, soit 4,74€ HT. Quel est le point mort de l’entreprise ? Combien de menus devront être vendus pour dégager un bénéfice avant impôt de 10%

Solution

Recettes

Soit x le nombre de menus vendus

Les revenus du fast-food sont : f(x) = 4,74x

Dépenses

Les dépenses salariales sont de 9*1600+2*3000+1*6000 = 26 400€/mois
Le loyer et autres frais fixes s’élèvent à 11 000€/mois
Le coût des sandwichs s’élève à 1,44x
Enfin, l’assurance s’élève à 0,02% du chiffre d’affaire soit 0,02*4,74x
Les dépenses s’élèvent donc au total à g(x) = 37 400+0,02*4,74x+1,44x

Calcul du point mort

f(x)= g(x)
4,74x = 37 400+0,02*4,74x+1,44x
4,74x =37 400+1,53x
4,74-1,53x= 37 400
3,21x = 37 400
X = 37 400/3,21 = 11 650 environ

11 650 menus devront être vendus chaque mois pour rentabiliser le magasin

Bénéfice de 10%

Pour dégager un bénéfice, il faudra que G(x) = 0,9*f(x) (les coûts représentent 90% des recettes), soit:

37 400+1,53x = 0,9*4,74x
37 400+1,53x = 4,27x
37 400 = 2,74x
X = 37 400/2,74 = 13 650

Pour dégager 10% de bénéfices, le fast-food devra vendre 13 650 menus chaque mois.

Différents lexiques

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